Как отмечалось выше, целью обучения математике является развитие мышления школьников. Л.С. Выготский указывал на то, что с началом обучения мышление выдвигается в центр психического развития ребёнка и становится определяющим в системе других психических функций.
Мышление младшего школьника находится на переломном этапе развития – совершается переход от наглядно-образного к словесно-логическому, понятийному мышлении. Это придаёт мыслительной деятельности ребёнка двойственный характер: конкретное мышление, связанное с реальной действительностью и непосредственным наблюдением, начинает подчиняться логическим принципам. Однако отвлечённые, формальнологические рассуждения детям ещё не доступны.
Рассмотрим, для примера, особенности формирования понятий у младших школьников. Многие дошкольники к 6-7 годам правильно могут показать предметы, имеющие форму шара, куба, квадрата, треугольника, прямоугольника. Но уровень обобщения этих понятий невысок – дети противопоставляют квадрат прямоугольнику, не узнают знакомую форму предмета, если сам предмет им не знаком, или когда размеры фигур очень большие или очень маленькие. Часто путают названия фигур или заменяют названиями предметов – треугольник могут назвать «флажком», «уголком», «крышей» и т.п. Поэтому в обучении понятиям надо опираться на имеющийся у детей опыт, уточнять и обогащать их понятия.
Например, при изучении числа 3 рассматривают различные треугольники, изготовленные из бумаги, пластмассы, дерева. Дети показывают три стороны, три угла и три вершины у каждой фигуры. Затем они сами модулируют треугольники из палочек, пластилина или из полосок бумаги, чертят в тетради и раскрашивают треугольники, находят предметы, имеющие форму треугольников. При этом учителю необходимо представить для рассмотрения различные виды треугольников и в разных положениях. Это помогает формированию правильного представления о треугольнике.
Для того чтобы активизировать познавательную активность В.А.Сухомлинский предлагал младшим школьникам решать математические задачи- загадки, например: «Головы и ноги»: во дворе ходят куры и прыгают кролики, всего 10 голов и 24 ноги. Сколько всего кроликов и сколько кур? «Соколы и дубы»: прилетели соколы и сели на дубы. Если по одному сядут на дуб, то останется один сокол, а если по два, то останется один дуб. Сколько всего соколов и сколько дубов?
